Question

Найти решение удовлетворяющее начальное условие y(0)=1 дифференциального уравнения y'=3x^(2)+2x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'=3x²+2x

dy/dx=3x²+2x   разделяем переменные

dy=(3x²+2x)dx интегрируем обе части

∫dy=∫(3x²+2x)dx

y=x³+x²+c общее решение

подставим y(0)=1 в y=x³+x²+c и найдем с

1=0+0+с

с=1

подставим с=1 в  y=x³+x²+c

y=x³+x²+1  - решение удовлетворяющее начальному условию y(0)=1 дифференциального уравнения y'=3x²+2x