Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

$15)S(t)=\dfrac{1}{3}t^{2}+4t+14\\\\V(t)=S'(t)=\dfrac{1}{3}\cdot(t^{2})'+4\cdot (t)'+14'= \dfrac{1}{3}\cdot 2t+4\cdot 1+0=\dfrac{2}{3} t+4\\\\V(t)=8 \ \Rightarrow \ \dfrac{2}{3}t+4=8\\\\\frac{2}{3}t=4\\\\\boxed{t=6}\\\\\\16)\sqrt{16+6x} =x\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(\sqrt{16+6x})^{2}=x^{2}\\x\geq0 \end{array}\right\\\\16+6x=x^{2} \\\\x^{2} -6x-16=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{1} =8\\\\x_{2}=-2<0-neyd\\\\Otvet:\boxed8$

17) В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда AB + CD = BC + AD .

По условию задачи периметр четырёхугольника равен 48, значит полупериметр равен 24, то есть AB + CD = 15

Учитывая, что BC = 15 найдём AD :

AD = (AB + CD) - BC = 24 - 15 = 9

AD = 9