Question

Найди производную функции
35 баллов
У=37-х^12/х^5

Answer 1

ƒ (x) = (37 - x¹²)/x⁵

• Производная частного вычисляется следующим образом:

ƒ (x) = g(x)/k(x)

ƒ’ (x) = ( (g(x))’ • k(x) - (k(x))’ • g(x) )/k(x)²

k(x) ≠ 0

• Следуя формуле подставляем:

ƒ’ (x) = ( (37 - x¹²)’ • x⁵ - (x⁵)’ • (37 - x¹²) )/(x⁵)² =

( (-12x¹¹) • x⁵ - 5x⁴ • (37 - x¹²) )/x¹⁰ = x⁴(-12x¹¹ • x - 5(37 - x¹²))/x¹⁰ = (-12x¹² - 5(37 - x¹²))/x⁶ = -12x⁶ - (5(37 - x¹²))/x⁶ (x ≠ 0)

Ответ: -12x⁶ - (5(37 - x¹²))/x⁶ (x ≠ 0)