Question

срочно пожалуйста вычислить и найти первообразную 10 класс

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ f(x)=\dfrac{x}{cosx}\\\\f'(x)=\dfrac{cosx+x\cdot sinx}{cos^2x}\\\\f'(0)=\dfrac{1+0}{1}=1$

$2)\ \ f(x)=2x-\dfrac{6}{x^2}\ \ ,\ \ M(2;10)\ \ ,\ \ x_0=2\\\\F(x)=x^2+\dfrac{6}{x}+C\\\\F(x_0)=F(2)=4+3+C=7+C=10\ \ \ \to \ \ \ C=3\\\\F(x)\Big|_{M}=x^2+\dfrac{6}{x}+3$

Answer 2

Ответ:

2. 1

3. $F(x)=x^2+\frac{6}{x} +3$

Пошаговое объяснение:

2.

$f'(x)=(\frac{x}{cos\ x} )'=\frac{cosx-x*(-sinx)}{cos^2x} =\frac{cosx+xsinx}{cos^2x} \\f'(0)=\frac{cos0+0*sin0}{cos^20} =\frac{1+0}{1} =1$

3.

$F(x)=\int (2x-\frac{6}{x^2} )dx=x^2+\frac{6}{x} +C\\F(2)=10\\2^2+\frac{6}{2} +C=10\\4+3+C=10\\C=3\\F(x)=x^2+\frac{6}{x} +3$