Question

(9^1/3*9^1/3/12корень из 9)^3
Вычислить

Answer 1

$( \frac{9 ^{ \frac{1}{3} } \times 9^{ \frac{1}{3} } }{ \sqrt[12]{9} } )^{3} = ( \frac{9 ^{ \frac{2}{3} } }{ \sqrt[12]{9} } ) ^{3} = ( \frac{ \sqrt[3]{9^{2} } }{ \sqrt[6]{3} } ) ^{3} = \\ \\ ( \frac{3 \sqrt[3]{3} }{ \sqrt[6]{3} } )^{3} = (\sqrt[6]{3 ^{2} \times 3 ^{5} ) ^{2} } = \sqrt{3 ^{7} } = \\ \\ 3 ^{3} \times \sqrt{3} = 27 \sqrt{3} .$

Ответ: 27 корень 3.