Question

Решите неравенство при всех значениях параметра а 1/x > 1/a
покажусьааааааааа как можно пожробней................

Answer 1

Ответ:

При a = 0 решений нет, при a > 0 $x\in(0; a)$, при a < 0 $x\in(-\infty; a)\cup(0; +\infty)$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{a}>0\\\dfrac{a-x}{xa}>0$

Если a = 0, то неравенство не имеет смысла.

Если a > 0, то

$\dfrac{a-x}{xa}>0|\cdot (-a)<0\\\dfrac{x-a}{x}<0\\x\in (0;a)$

Если a < 0, то

$\dfrac{a-x}{xa}>0|\cdot (-a)>0\\\dfrac{x-a}{x}>0\\x\in(-\infty; a)\cup(0;+\infty)$