Question

исследуйте функцию y=1/3*x_3-2x_2 +3x +4 на экстремум с помощью первой производной

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Почему-то вместо степеней оказались нижние индексы.

y = 1/3*x^3 - 2x^2 + 3x + 4

y ' = x^2 - 4x + 3

Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0.

x^2 - 4x + 3 = 0

(x - 1)(x - 3) = 0

x1 = 1; y(1) = 1/3*1^3 - 2*1^2 + 3*1 + 4 = 1/3 - 2 + 3 + 4 = 5 1/3 = 16/3 - max

x2 = 3; y(3) = 1/3*3^3 - 2*3^2 + 3*3 + 4 = 9 - 18 + 9 + 4 = 4 - min