Question

log6(2x-8)=1 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

$x=7$

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

$2x-8>0\\2x>8\\x>\frac{8}{2}\\x>4$

ODZ: x ∈ [4;+∞)

2. Решаем само уравнение:

2.1. Запишем уравнение в исходном виде:

$log_{6}(2x-8)=1$

2.2. Приводим все к 1 основанию:

$log_{6}(2x-8)=log_{6}6$

2.3. Далее решаем как обычное уравнение:

$2x-8=6\\2x=6+8\\2x=14\\x=\frac{14}{2}\\x=7$

2.4. $x=7$ удовлетворяет ОДЗ, а значит, является корнем данного уравнения.