Question

знайти екстремуми функцій y= 2/3 x3 - 3/2 x2-9x

Answer 1

$y=\frac{2}{3} x^{3} -\frac{3}{2} x^{2} -9x\\y^{,} =\frac{2}{3} *3*x^{2} -\frac{3}{2} *2*x^{1} -9\\\\y^{,} =2x^{2} -3x -9$

2x²-3x-9=0    ,  D=90, x₁=  $\frac{3-3\sqrt{10} }{4}$   ,    x₂=  $\frac{3+3\sqrt{10} }{4}$

     +                -              +

y'_____( x₁)_____(x₂)_____

x₁=  $\frac{3-3\sqrt{10} }{4}$   точка максимума

x₂=  $\frac{3+3\sqrt{10} }{4}$  точка минимума