Question

найти sin@,если cos @ = -1/ корень из 26, и альфа ( пи/2; пи​

Answer 1

Дано:

cos α = -1/√26

α ∈ ( π/2 ; π )

Найти:

sin α

Решение:

• Выразим через основное тригонометрическое тождество синус:

sin² α + cos² α = 1

sin² α = 1 - cos² α

sin α = √(1 - cos² α)

• Так как α ∈ ( π/2 ; π ), то α ∈ II четверти, где sin α > 0

sin α = √(1 - (-1/√26)²) = √(1 - 1/26) = √(25/26) =

5/√26 = 5√26/26

Ответ: sin α = 5√26/26