Question

помогите решить пожалуйста
y=$\sqrt{x - 2}$
y=0
x=6
x=2
вычислите площадь фигуры​ предварительно сделав рисунок

Answer 1

Ответ:

$y=\sqrt{x-2}\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\ \ x=6\\\\\displaystyle S=\int\limits_2^6\, \sqrt{x-2}\, dx=\frac{2\, (x-2)^{\frac{3}{2}}}{3}\, \Big|_2^6=\frac{2}{3}\cdot \Big(\, (6-2)^{\frac{3}{2}}-0\Big)=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{4^3}=\\\\\\=\frac{2}{3}\cdot 2^3=\frac{2}{3}\cdot 8=\frac{16}{3}$