Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x³, y=0, x=-1 и x=2.

Answer 1

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

Поскольку нужна площадь под графиком, нужно взять определённый интеграл от отрицательного и положительного диапазона и сложить. Естественно знак отрицательной части изменить.

$\int\limits^0_{-1} {4x^{3} } \, dx =x^{4} |^0_{-1}=0-1=-1\\\int\limits^2_{0} {4x^{3} } \, dx =x^{4} |^2_{0}=16-0=16$

Итого 16+1 = 17