Question

помогите пожалуйста........​

Answer 1

Замена $\lg x +1=t;\ -\log_2(5^t-2^{-t})\ge t-2;\ \log_2(5^t-2^{-t})\le2-t;$

$\left \{ {{5^t-2^{-t}>0} \atop {5^t-2^{-t}\le 2^{2-t}}} \right. ;\ \left \{ {{10^t>1} \atop {10^t\le 5}} \right.; \left \{ {{t>0} \atop {t\le\lg 5}} \right.; \left \{ {{\lg x+1>0} \atop {\lg x+1\le \lg 5}} \right.; \left \{ {{\lg x>\lg\frac{1}{10}} \atop {\lg 10x\le \lg 5}} \right.; x\in(0,1;\ 0,5]$

Ответ: (0,1; 0,5]

Замечание. В процессе решения мы использовали тот факт, что 10>1