Question

Приведите пример такой функции $f$, что для производной обратной к ней функции выполнено равенство $(f^{-1} )'(2)=\frac{1}{2}$. Не забудьте обосновать, почему ваш пример обладает требуемым свойством.

Answer 1

Ответ:

$e^{x}$

Объяснение:

$f(x)=e^x\\f^{-1}(y)=lny\\\\(f^{-1})'(y)=\frac{1}{y} \\(f^{-1})'(2)=\frac{1}{2}$