Question

Помогите пожалуйстаа!!
Найти площадь фигуры ограниченную прямыми y=x, x+y=4, x=0

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

верхний график y=4-x нижний график y=x

функции пересекаются в точке (2;2)  4-x=x  4=2x  x=2

Считаем интеграл на промежутке от 0 до 2

$\int\limits^2_0 {(4-x-x)} \, dx$=$\int\limits^2_0 {(4-2x)} \, dx$=4x-$x^{2}$ (от 0 до 2)=(подставляем верхний и нижний предел)= 8-4-0=4