Question

найдите область определения функции y=1-9x^2 (всё под корнем)
Пожалуйста,с обьяснением

Answer 1

Объяснение:

-/1-9х2>0 возводим обе стороны в квадрат

1-9х2>0 1 Кидаем на право

-9х2>-1 умножаем на (-1)

9х2<1 делим 9

х2<1/9 все под корень берем

х1<1/3

х2<-1/3

Answer 2

$y=\sqrt{1-9x^{2} }$

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

$1-9x^{2}\geq0\\\\9x^{2}-1\leq0\\\\9\Big(x^{2}-\dfrac{1}{9}\Big)\leq0\\\\\Big(x^{2}-\dfrac{1}{9}\Big)\leq0\\\\\Big(x-\dfrac{1}{3}\Big)\Big(x+\dfrac{1}{3}\Big) \leq0$

+ + + + + [- 1/3]- - - - - [1/3]+ + + + +

              /////////////////////

$Otvet:\boxed{x\in\Big[-\dfrac{1}{3} \ ; \ \dfrac{1}{3}\Big]}$