У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал 1/6 часть пирога, второму 1/5 остатка, третьему 1/4 того, что
осталось, четвертому 1/4 нового остатка. Последний кусок Саша разделил поровну с пятым другом. Какая часть пирога досталась имениннику?
Ответы
1) 1 - ⅙ = ⅚ — осталось после первого
2) ⅕ × ⅚ = ⅙ — отрезал второму
3) ⅚ - ⅙ = ⅔ — осталось после второго
4) ⅔ × ¼ = ⅙ — отрезал третьему
5) ⅔ - ⅙ = ½ — осталось после третьего
6) ½ × ¼ = ⅛ — отрезал четвёртому
7) ½ - ⅛ = ⅜ — осталось после четвёртого
8) ⅜ : 2 = 3/16 — досталось имениннику
Ответ: 3/16 пирога досталось имениннику.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Весь пирог = х
1-ый друг = 1/6х
2-ой друг = 1/5 * (х - 1/6х) = 1/5 * 5/6х = 1/6х
3-ий друг = 1/4 * (х - 1/6х - 1/6х) = 1/4 * 4/6х = 1/6х
4-ый друг = 1/4 * (х - 1/6х - 1/6х - 1/6х) = 1/4 * 3/6х =
3/24х = 1/8х
х - (1/6х + 1/6х + 1/6х + 1/8х) =
х - (4/24х + 4/24х + 4/24х + 3/24) =
х - 15/24х = 9/24х = 3/8х - осталось после того как угостил 4 друзей
3/8 * 1/2 = 3/16 - досталось 5-ому другу и имениннику.
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/8 + 3/16 + 3/16 =
8/48 + 8/48 + 8/48 + 6/48 + 9/48 + 9/48 =
48/48 = 1