Question

У Саши на дне рождения было 5 друзей. Первому он отрезал 1/6 часть пирога, второму 1/5 остатка, третьему 1/4 того, что

осталось, четвертому 1/4 нового остатка. Последний кусок Саша разделил поровну с пятым другом. Какая часть пирога досталась имениннику?

Answer 1

1) 1 - ⅙ = ⅚ — осталось после первого

2) ⅕ × ⅚ = ⅙ — отрезал второму

3) ⅚ - ⅙ = ⅔ — осталось после второго

4) ⅔ × ¼ = ⅙ — отрезал третьему

5) ⅔ - ⅙ = ½ — осталось после третьего

6) ½ × ¼ = ⅛ — отрезал четвёртому

7) ½ - ⅛ = ⅜ — осталось после четвёртого

8) ⅜ : 2 = 3/16 — досталось имениннику

Ответ: 3/16 пирога досталось имениннику.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Весь пирог = х

1-ый друг = 1/6х

2-ой друг = 1/5 * (х - 1/6х) = 1/5 * 5/6х = 1/6х

3-ий друг = 1/4 * (х - 1/6х - 1/6х) = 1/4 * 4/6х = 1/6х

4-ый друг = 1/4 * (х - 1/6х - 1/6х - 1/6х) = 1/4 * 3/6х =

3/24х = 1/8х

х - (1/6х + 1/6х + 1/6х + 1/8х) =

х - (4/24х + 4/24х + 4/24х + 3/24) =

х - 15/24х = 9/24х = 3/8х - осталось после того как угостил 4 друзей

3/8 * 1/2 = 3/16 - досталось 5-ому другу и имениннику.

1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/8 + 3/16 + 3/16 =

8/48 + 8/48 + 8/48 + 6/48 + 9/48 + 9/48 =

48/48 = 1