Question

Слово «область» составлено из букв разрезной азбуки. Карточки с буквами перемешиваются и из них случайным образом по одной извлекаются четыре карточки. Какова вероятность того, что эти карточки составят слово «стол»? Рассмотреть два случая: 1) карточки располагаются в порядке извлечения, 2) вынутые карточки можно переставлять.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Если карточки располагаются в порядке извлечения.

В слове "область" 7 букв, на 1 место подходит только 1 буква С.

Вероятность 1/7.

Остается 6 букв. На 2 место подходит 1 буква Т. Вероятность 1/6.

Остается 5 букв. На 3 место подходит 1 буква О. Вероятность 1/5.

Остается 4 буквы. На 4 место подходит 1 буква Л. Вероятность 1/4.

Итого вероятность P = 1/7*1/6*1/5*1/4 = 1/840

2) Если карточки можно переставлять, то подходит 4! = 24 варианта.

Вероятность P = 24/840 = 1/35