Question

у прямокутному трикутнику кут С=90 кут А=60 АК бісектриса ВК = 12 см знайти СК

Answer 1

Если в прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 60⁰ , то

< B = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰

AK - биссектриса , значит делит угол A  пополам следовательно :

< BAK = 30⁰ , но тогда Δ AKB - равнобедренный и AK = BK = 12 см .

Δ ACK - прямоугольный . В этом треугольнике катет CK лежит против угла CAK = 30⁰ , значит этот катет равен половине гипотенузы AK .

CK = 1/2 AK = 1/2 * 12 = 6 см