Ответы
Ответ:
∠АВС = 94°18`.
Пошаговое объяснение:
∠АВТ = ∠ТВК по условию, обозначить х;
∠КВР = ∠РВС по условию, обозначить у.
По условию задачи система уравнений:
2х + у = 64°52`
х + 2у = 76°35` (минуты нужно отметить правильно, на клавиатуре нет этого знака).
Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:
у = 64°52` - 2x
x + 2(64°52` - 2x) = 76°35`
x + 129°44` - 4x = 76°35`
-3x = 76°35` - 129°44`
-3x = -53°09`
x = -53°09`/-3
x = 17°43` (∠АВТ и ∠ТВК);
у = 64°52` - 2x
у = 64°52` - 2*17°43`
y = 64°52` - 35°26`
y = 29°26` (∠КВР и ∠РВС).
Проверка:
∠АВР = 2х + у = 2*17°43` + 29°26` = 35°26` + 29°26` = 64°52`, верно.
∠ТВС = х + 2у = 17°43` + 2*29°26` = 17°43` + 58°52` = 76°35`, верно.
Найти ∠АВС:
∠АВС = 2х + 2у = 2*17°43` + 2*29°26` = 35°26` + 58°52` = 94°18`.