Question

1. Найдите область определения функции $\sqrt{\frac{2x^{2} -3_{x}-9 }{x^{2} +64}$

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞  ; -1,5 ] ∪[ 3 ; +∞ ]

Пошаговое объяснение:

$\frac{2x^{2} -3x-9}{x^{2} +64} \geq 0$

x²+64>0 для всех х⇒2x²-3х-9≥0

2x²-3х-9=0,   D=9+8*9=81 , x₁=(3+9):4=3,  x₂=(3-9):4=-6\4=-1,5.

   +                   -                    +

_____[-1,5]_______[3]_______

x∈(-∞  ; -1,5 ] ∪[ 3 ; +∞ ]