Question

Решите уравнение $log_{4} \frac{x-2}{3x-6} =log_{4}\frac{x+1}{x+3}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Не будем находить ОДЗ- проверку корней можно провести подстановкой в исходное уравнение

Данное уравнение равносильно уравнению$\frac{x-2}{3x-6} =\frac{x+1}{x+3}$

Сократим левую часть уравнения на (х-2), получим:

$\frac{x+1}{x+3} =\frac{1}{3}$  Отсюда,

3(х+1)=х+3

3х+3=х+3

2х=0

х=0

Проверка подтверждает верность полученного корня

Ответ: х=0;