Question

Помогите люди добрые!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1

y' = 3x²-18x

3x²-18x = 3x(x-6) = 0 ⇒  x1 = 0;  x2 = 6 - это критические точки. в наш интервал попадает только х1=0. про х2=6 просто забудем

смотрим  значения функции в критической точке и на концах интервала

f(0) = -4

f(1) = -12

ответ:

fmin = -12

2

sin²x +3cosx =3

sin²x + cos²x = 1  ⇒  sin²x = 1 - cos²x

1 - cos²x + 3cosx -3 = 0

положим cos²x = y

тогда получим

-у² +3у -2 = 0    ⇒ у1 = 1;   у2 = 2

у2 = 2 нам не подходит по смыслу, т.к  -1 ≤ cosx ≤ 1

поэтому наш ответ cosx = 1

и тогда решение уравнения

$\displaystyle x= 2\pi n \quad n \in Z$