Question

2.78. Дано вектори а(-9; 0) і в(-6; 6). Знайдіть міру кута між векторами а і в.
будь ласка ​

Answer 1

Відповідь: 45°

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Ответ:

45°

Пошаговое объяснение:

З одного боку, скалярний добуток двох векторів дорівнює сумі добутків їхніх відповідних координат:

$\vec{a}*\vec{b}=-9*(-6)+0*6=54$

З іншого — добутку модулів векторів та косинуса кута між ними:

$\vec{a}*\vec{b}=|\vec{a}|*|\vec{b}|*\cos \widehat{(\vec{a}, \vec{b})}$

Звідси

$\cos \widehat{(\vec{a}, \vec{b})}=\frac{\vec{a}*\vec{b}}{|\vec{a}|*|\vec{b}|}=\frac{54}{\sqrt{(-9)^2+0^2} *\sqrt{(-6)^2+6^2} }=\frac{54}{\sqrt{81} *\sqrt{36*2} } =\frac{54}{9*6\sqrt{2} } =\frac{1}{\sqrt{2} }\\\\\cos \widehat{(\vec{a}, \vec{b})}=45 \textdegree$