Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ. ВОПРОС ЖИЗНИ И СМEРТИ

Answer 1

$y=x^{2}+3x$

Уравнение касательной в общем виде записывается так :

$y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x- x_{0})\\\\x_{0}=3$

Найдём значение функции в точке $x_{0} =3$ :

$f(x_{0})=f(3)= 3^{2}+3\cdot3=9+9=18$

Найдём проикводную :

$f'(x)=(x^{2} +3x)'=(x^{2})'+3\cdot x' =2x+3\cdot 1=2x+3$

Найдём значение производной в точке  $x_{0}=3$  :

$f'(3)=2\cdot 3+3=6+3=9$

Подставим полученные данные в уравнение касательной :

$y=18+9(x-3)=18+9x-27=9x-9\\\\Otvet:\boxed{y=9x-9}$