Ответы
Ответ дал:
1
6sin²(x) - 5cos(x) - 5 = 0
6 • (1 - cos²(x)) - 5cos(x) - 5 = 0
6 - 6cos²(x) - 5cos(x) - 5 = 0
-6cos²(x) - 5cos(x) + 1 = 0
• Пусть cos(x) = t, тогда cos²(x) = t², причём: | t | ≤ 1
-6t² - 5t + 1 = 0 / • (-1)
6t² + 5t - 1 = 0
(a = 6, b = 5, c = -1)
D = b² - 4ac
D = 5² - 4 • 6 • (-1) = 25 + 24 = 49 = 7²
t₁,₂ = (-b ± √D)/2a
t₁ = (-5 + 7)/2 • 6 = 2/12 = ⅙
t₂ = (-5 - 7)/2 • 6 = -12/12 = -1
• Оба значения подходят под наше условие: | t | ≤ 1, поэтому получаем систему:
[ cos(x) = ⅙
[ cos(x) = -1
[ x₁ = ± arccos(⅙) + 2πn, n ∈ ℤ
[ x₂ = π + 2πn, n ∈ ℤ
Ответ:
x₁ = ± arccos(⅙) + 2πn, n ∈ ℤ
x₂ = π + 2πn, n ∈ ℤ
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад