Question

Найдите коэффициент наклона касательной, проведённой к графику функции $y = ln x + \frac{x^{3} }{3}$ в его точке с абсциссой х0=2. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

4,5

Объяснение:

Коэффициент наклона касательной к графику функции в точке x_0 совпадает со значением производной этой функции в x_0.

$y=\ln x+\frac{x^3}{3}\\y'=\frac{1}{x}+x^2\\y'(x_0)=y'(2)=\frac{1}{2}+2^2=4.5=k$

Answer 2

Ответ:

$y=lnx+\dfrac{x^3}{3}\ \ ,\ \ x_0=2\\\\k=y'(x_0)=tg\varphi \\\\y'(x)=\dfrac{1}{x}+x^2\ \ ,\ \ \ y'(2)=\dfrac{1}{2}+2^2=\dfrac{1}{2}+4=4,5\\\\k=4,5$