Question

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 6√3, апофема 4, а площадь боковой поверхности равно 60 кв. ед.

Answer 1

Ответ:

объём правильной пирамиды =37,5 см^3

Пошаговое объяснение:

объём пирамиды:

$v = \frac{1}{3} \times s_{osn} \times h$

площадь боковой поверхности правильной пирамиды:

$s_{bok \: pov} = \frac{1}{2} \times p_{osn} \times h_{a}$

$h_{a} = 4$

- апофема

$60 = \frac{1}{2} \times (3a) \times 4$

а=5 см

$v = \frac{1}{3} \times \frac{ {5}^{2} \times \sqrt{3} }{4} \times 6 \sqrt{3} \\ v = 37.5$