Question

решите ур-е: помогите пожалуйста
log8(x² - x) = log8(x + 8)​

Answer 1

$log_8(x^{2} -x)=log_8(x+8)$

ОДЗ:  $\left \{ {{x^{2} -x>0} \atop {x+8>0}} \right. => \left \{ {{x(x-1)>0} \atop {x>-8}} \right. => \left \{ {{x<0;x>1} \atop {x>-8}} \right. =>$  $(-8;0)$ ∪ $(1;+ \infty)$

$x^{2} -x=x+8$

$x^{2} -x-x-8=0$

$x^{2} -2x-8=0$

$D=4-4*1*(-8)=4+32=36=6^2$

$x_1=\frac{2-6}{2}=-2$  

          $x_1=-2$   удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{2+6}{2}=4$

          $x_2=4$    удовлетворяет ОДЗ.

Ответ:  {-2;  4}