Question

Два тела массами 0,4 кг каждый соединены нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через блок. Какой дополнительный груз надо положить на одно из тел, чтобы они стали двигаться с ускорением 2 м/с2 ? Трением в блоке пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Масса дополнительного груза 0,2 кг

Объяснение:

m₁ = 0.4 кг - масса 1-го тела

m₂ = m + m₁ кг - масса 2-го тела

а = 2 м/с²

g = 10 м/с²

---------------------------

m - ?

--------------------------

Уравнение движения 1-го тела (тело движется вверх)

m₁a = Т - m₁g  (здесь T - cила натяжения нити)

Откуда

Т = m₁(a + g)           (1)

Уравнение движения 2-го тела (тело движется вниз)

m₂a = m₂g - T

Подставим сюда  T из выражения (1)

m₂a = m₂g - m₁(a + g)

откуда

$m_2 = \dfrac{m_1(a+g)}{g-a} = \dfrac{0.4\cdot (2+10)}{10-2} = 0.6~(kg)$

Тогда масса дополнительного груза

m = m₂ - m₁ = 0.6 - 0.4 = 0.2 (кг)