Question

Найти наибольшее значения функции y= x^3-6x^2+9x+42 на отрезке [-2;0]

Answer 1

Ответ: 42.

Пошаговое объяснение:

Находим производную: y'=3*x²-12*x+9=3*(x²-4*x+3)=3*(x-1)*(x-3). Так как на отрезке [-2;0] y'>0, то на этом отрезке функция возрастает. И так как при этом она ещё и непрерывна, то наибольшее значение достигается в правом конце отрезка, то есть при x=0. Отсюда наибольшее значение ymax=y(0)=42.