Question

Нужно найти экстремумы функции и интервалы монотонности

Answer 1

Находим производную функции

$y'=12x^3-24x^2$

Находим нули функции (просто приравниваем производную к нулю)

$12x^3-24x^2=0\\12x^2(x-2)=0\\x_1=0\\x_2=2$

Составляем таблицу промежутков и в ответ записываем нужные нам промежутки (убывания)

убывает (-∞;0)∪(0;2)

возрастает (2;+∞)

точка перегиба: х=0

точка минимума: х=2