Question

помогите пожалуйста6, 8 10​

Answer 1

6)

$cos2x-4cosx-1=0\\2cos^2x-1-4cosx-1=0\\2cos^2x-4cosx-2=0\\cos^2x-2cosx-1=0\\cosx=k ; |k|\leq1 \\k^2-2k-1=0\\D/4=1+1=2\\k_1=1+\sqrt{2} >1 ; k_2=1-\sqrt{2}$

$k_1$ по модулю больше 1, значит он нам не подходит.

$cosx=1-\sqrt{2}\\x=^+_-arccos(1-\sqrt{2})+2\pi n$ ; n ∈ Z

8)

$0,6^{x^2+2x}\geq 1\\0,6^{x^2+2x} \geq0,6^0$

Так как $f(x)^{g(x)}$ при $|f(x)|<1$ монотонно убывает, мы при опущении оснований степеней должны поменять знак неравенства.

$x^2+2x\leq 0\\x(x+2)\leq 0$

(интервалы к этому неравенству прилагаю)

Ответ:  x ∈ [-2 ; 0]

10)

$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!} ; A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}\\-------------\\\\C_7^5+2*A_{12}^8=\frac{7!}{5!(7-5)!}+\frac{2*12!}{(12-8)!}=21+\frac{2*12!}{4!}=21+\frac{12!}{12}=21+11!$