Question

решите уравнение
очень нужно,срочно

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

$12C_{x+3}^{x-1}=55A_{x+1}^2\\C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}, \; A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}\\12\frac{(x+3)!}{(x+3-(x-1))!(x-1)!}=55\frac{(x+1)!}{(x+1-2)!}\\12\frac{(x+3)!}{4!(x-1)!}=55\frac{(x+1)!}{(x-1)!}\\\frac{12(x-1)!x(x+1)(x+2)(x+3)}{24(x-1)!}=55\frac{(x-1)!x(x+1)}{(x-1)!}\\x(x+1)(x+2)(x+3)=110x(x+1)\\(x+2)(x+3)=110\\x^2+3x+2x+6-110=0\\x^2+5x-104=0$

По теореме Виета

$\begin{cases} x_1+x_2=-5 \\ x_1*x_2=-104 \end{cases}\\\begin{cases} x_1=-13 \\ x_2=8 \end{cases}$

при x = -13 комбинаторные конфигурации не определены, поскольку n и k должны быть неотрицательными