Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
исследуйте функцию на монотонность и экстремум f(x)= -x² -x​

Answer 1

Находим производную функции:

$f'(x)=-2x-1$

Находим нули функции (просто приравниваем производную к нулю):

$-2x-1=0\\-2x=1\\x=-\frac{1}{2}$

Составляем таблицу промежутков и в ответ записываем нужные нам промежутки (убывания)  

возрастает (-∞;$-\frac{1}{2}$)

убывает ($-\frac{1}{2}$;+∞)

точка максимума $x=-\frac{1}{2}$