Question

Решить уравнение
cos2x*cosx- sin2x*sinx=0

Answer 1

$cos2xcosx-2sinxcosxsinx=0$
$cosx(cos2x-2sin^2x)=0$
$cosx(1-2sin^2x-2sin^x)=0$
1.$cosx=0$   или
2.$1-4sin^2x=0$
Решение 1 уравнения
$x= frac{ pi }{2}+ pi k$
Решение второго уравнения
$sin^2x= frac{1}{4}$
$sonx=+- frac{1}{2}$
$x_{1}=(-1)^k frac{ pi }{6}+ pi k$
$x_{2}=(-1)^{k+1} frac{ pi }{6} + pi k$