Question

Решите дифференциальное уравнение xdy-ydx=0

Answer 1

1) x=0 является решением.

2) Пусть $x \not= 0,$ разделим уравнение на $x^2$:

$\frac{x\, dy-y\, dx}{x^2};\ d\left(\frac{y}{x}\right)=0;\ \frac{y}{x}=C;\ y=Cx.$

Ответ: $\left [ {{x=0} \atop {y=Cx}} \right.$