Установить какой угол образуют прямые
3x-y+5=0
x+3y-1=0
Варианты ответов: а) 90° в) 60°с)30° д) 45° е) 120°
Пожалуйста с решением
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: a) 90°.
Пошаговое объяснение:
Общий вид уравнения прямых:
A1x+B1y+C=0; A2x+B2y+C=0
Дано: две прямые заданы уравнениями
3x-y+5=0 - (L1), где A1=3; B1=-1;
x+3y-1=0 - (L2), где A2=1; B2=3.
Установить какой угол образуют прямые.
---------------------
Решение.
Вектор прямой L1 => n1(A1;B1),
a вектор прямой L2 => n2(A2;B2). Тогда
cosφ=|n1|*|n2|;
cosφ = (A1A2 + B1B2)/(√A1²+B1²*√A2²+B2²) =
=(3*1 + (-1)*3)/(√3²+(-1)²*√1²+3²)=(3-3)/(√10*√10)=0/10=0;
cosφ=0;
φ=arccos(0)=90°.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад