Question

Ринат выписал 85 последовательных натуральных чисел. Оказалось, что 365 цифр. Какое
наибольшее из чисел, выписанных Ринатом?

Answer 1

Все 85 чисел не могут быть четырехзначными, поскольку тогда было бы 85·4 = 340 цифр. Также все 85 чисел не могут быть пятизначными, поскольку 85·5 = 425 цифр.

Пусть k чисел пятизначные, а остальные (85 – k) – четырехзначные. Тогда:

5k + 4(85 – k) = 365

k + 340 = 365

k = 25

Двадцать пятым по счету пятизначным числом является 10024. Оно же будет наибольшим числом, выписанным Ринатом.

Ответ: 10024.