Question

Помогите пожалуйста, задание с определенным интегралом

Answer 1

Ответ:

1)  7/144

2) 0

3) 2

Объяснение:

1) ∫₉¹⁶ х⁻² dx = 1/(-1) * x⁻²⁺¹   ║₉¹⁶ = - x⁻¹ ║₉¹⁶ = - 16⁻¹ - (- 9⁻¹) = -1/16 + 1/9 = (16 - 9) / 16*9 = 7 / 144

________________________________________________________

2) ∫₋₁¹ 1/x³ dx = ∫₋₁¹ x⁻³ dx = 1/(-2) * x⁻³⁺¹ ║₋₁¹ = -1/2 * x⁻² ║₋₁¹ = -1/2 * 1⁻² - (-1/2 * (-1)⁻² ) = -1/2 + 1/2 = 0

________________________________________________________

3) ∫ sinx dx = - cosx + C

Интегрируем в пределах от нуля до π:

- cosx║ ₀ π = - cos(π) - (-cos0) = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2

*Замечание:

В третьем примере я не стал находить определенный интеграл не сразу только по техническим причинам: в предоставленной клавиатуре не существует степени (то есть знака надстрочной записи) в виде "π".