Question

Помогите пожалуйста до завтра

Answer 1

Ответ:

16. Область определения функции D(y) =  (1; 3) ∪ (7; +∞)

17. АВ = 80

18. Площадь боковой поверхности цилиндра 154π см²

Пошаговое объяснение:

16.

Найти область определения функции.

$y = lg\dfrac{x^2 -10x + 21}{x-1}$

Отрицательные числа логарифмов не имеют. поэтому для нахождения области определения функции следует решить неравенство

$\dfrac{x^2 -10x + 21}{x-1} > 0$

Разложим числитель на множители

х² - 10х + 21 = 0

D = 100 - 84 = 16 = 4²

x₁ = 0.5(10 - 4) = 3

x₁ = 0.5(10 + 4) = 7

Теперь неравенство можно решать метолом интервалов

$\dfrac{(x-3)(x - 7)}{x-1} > 0$

          -                         +                                  -                                +

--------------------- 1 ------------------------ 3 -------------------------------- 7 ---------------------

Решение неравенства имеет вид

х ∈ (1; 3) ∪ (7; +∞)

17.

Дано:

ΔABC : ∠С = 90°;  АС = 40; cos A = 0.5

Найти:

АВ

Решение:

АВ лежит против∠ С, поэтому АВ - гипотенуза. AC - катет, прилегающий к ∠А

cos A = АC : АВ

откуда

АВ = АС : сos A = 40 : 0.5 = 80

18.

Дано:

Цилиндр

R = 11 см

Н = 7 см

Найти:

Sбок - площадь боковой поверхности цилиндра

Решение:

Sбок = 2πRH = 2π · 11 · 7 = 154π (см²)