Решить нужно простым способом и понятным
![](https://st.uroker.com/files/819/819a3543ebcadd297e00cfe9313fd850.jpg)
Ответы
Ответ:
6
Пошаговое объяснение:
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
√(х + 3) + √(3х - 2) = 7
Возвести обе части уравнения в квадрат:
(√(х + 3) + √(3х - 2))² = 7²
х + 3 + 2√(х+3)(3х-2) + 3х - 2 = 49
2√(3х² + 7х - 6) + 4х + 1 = 49
2√(3х² + 7х - 6) = 49 - 4х - 1
2√(3х² + 7х - 6) = 48 - 4х
Снова возвести обе части уравнения в квадрат:
(2√(3х² + 7х - 6))² = (48 - 4х)²
4(3х² + 7х - 6) = 2304 - 384х + 16х²
Раскрыть скобки:
12х² + 28х - 24 = 2304 - 384х + 16х²
Перенести всё в левую часть и привести подобные:
12х² + 28х - 24 - 2304 + 384х - 16х² = 0
-4х² + 412х - 2328 = 0/-4 для упрощения:
х² - 103х + 582 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 10609 - 2328 = 8281 √D=91
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(103-91)/2
х₁=12/2
х₁=6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(103+91)/2
х₂=194/2
х₂=97.
Проверка:
х = 6;
√(6 + 3) + √(18 - 2) = √9 + √16 = 7, удовлетворяет уравнению.
х = 97;
√(97 + 3) + √(291 - 2) = √100 + √289 = 10 + 17 = 27 ≠ 7, не удовлетворяет уравнению.
Вывод: решение уравнения х = 6.