Question

lg ctg8+lg3+lg ctg3+lg ctg8
81^log 9 (8)-log3 (2) +6^-log6 (10)
121^0.5-log11 (3)-7^-log49 (16)

Answer 1

Первое задание наверно неверно записано и выглядит оно так :

$1)\lg Ctg8+\lg tg3+\lg Ctg3+\lg tg8=(\lg Ctg8+\lg tg8)+(\lg Ctg3+\lg tg3)=\\\\=\lg(Ctg8\cdot tg8)+\lg(Ctg3\cdot tg3)=\lg1+\lg1=\boxed0$

$2)81^{\log_{9} 8-\log_{3}2 }+6^{-\log_{6}10 }=(9^{\log_{9}8})^{2}\cdot (3^{\log_{3} \frac{1}{2}})^{4}+6^{\log_{6}0,1} =\\\\=8^{2}\cdot (\dfrac{1}{2} )^{4}+0,1=64\cdot\dfrac{1}{16} +0,1=\boxed{4,1}\\\\\\3)121^{0,5-\log_{11}3}-7^{\log_{49}16 } =(11^{2})^{0,5}\cdot (11^{\log_{11}\frac{1}{3}} )^{2} -7^{\log_{7} 4}=\\\\=11\cdot \frac{1}{9} -4 =1\frac{2}{9}-4=\boxed{-2\frac{7}{9}}$