Question

Найдите корень уравнения:

log2(x+1)=log2(12-3x)

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Функция слева возрастает, справа убывает. Тогда уравнение может иметь не более одного корня. Заметим, что это x=2,75.

Задание выполнено!

Answer 2

Ответ:

$x = 2\frac{3}{4} = 2,75.$

Пошаговое объяснение:

$log_2(x+1) = log_2(12-3x)\\x + 1 = 12 - 3x\\x + 3x = 12 - 1\\4x = 11\\x = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2,75.$

Проверка:

$log_2(2,75+1) = log_2(12-3*2,75)\\log_2(3,75) = log_2(12 - 8,25)\\log_2(3,75) = log_2(3,75).$