Question

Пожалуйста помогите с решением данной задачи. График прилагается.

Answer 1

Ответ:

125/6

Пошаговое объяснение:

$S=\int \limits _{ - 2} ^{3} ( - {x}^{2} + x + 6)dx = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{ {x}^{2} }{2} + 6x) |_{-2}^3 = - \frac{ {3}^{3} }{3} + \frac{ {3}^{2} }{2} + 6 \times 3 - ( - \frac{ { (- 2)}^{3} }{3} + \frac{ {( - 2)}^{2} }{2} + 6 \times ( - 2)) = \frac{125}{6}$

Answer 2

Ответ:

$y=-x^2+x+6\ \ ,\ \ y\geq 0\ \ ,\\\\-x^2+x+6=0\ \ \to \ \ \ x^2-x-6=0\ \,\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\displaystyle S=\int\limits^3_{-2}\, (-x^2+x+6)\, \, dx=\Big(-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+6x\Big)\Big|_{-2}^3=\\\\\\=-\frac{27}{3}+\frac{9}{2}+18-\frac{8}{3}-\frac{4}{2}+12=-9+\frac{9}{2}+18-\frac{8}{3}-2+12=19+\frac{11}{6}=20\frac{5}{6}$