Question

осевое сечение цилиндра квадрат диагональ которого равна 20 см Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Решение на фото.

Осевое сечение - квадрат АВСД со стороной а.

Диагональ АС=20 см.

АС=а*√2; а=20/√2;

R=a/2=10/√2 см.    (или 10*√2/(√2*√2)=10*√2/2)=5√2 см.)

Боковая поверхность - прямоугольник со стороной

2πR и высотой h=2R

S(бок)=2πR * 2R=4πR²

R=10/√2

S(бок)=4π(10/√2)²=4π*100/2=200π см²

S(осн)=πR²=π*(10/√2)²=π*100/2=50π см²

S(полн)=200π + 2*50π=π(200 + 100)=300π см².