Question

Тело, брошенное вертикально вверх, движется по закону h(t) =3t^2 - 12t + 18.
Определите, в какой момент времени тело достигнет наивысшей высоты и каково будет ее значение в этот момент

Answer 1

Ответ:

При t = 2 максимальная высота 6 м

Объяснение:

$h(t) = 3t^{2} - 12t + 18\\h'(t) = (3t^{2} - 12t + 18)' = 6t - 12$

$h'(t) = 0\\6t - 12 = 0\\6t = 12|:6\\t = 2$

$h(2) = 3 * 2^{2} - 12 * 2 + 18 = 3 * 4 - 24 + 18 = 12 - 24 + 18 = 6$