Question

Найти общий интеграл
y'=x²(y²+1)

Answer 1

$y'=x^2(y^2+1)$

$\dfrac{dy}{dx}=x^2(y^2+1)$

$\dfrac{dy}{y^2+1}=x^2dx$

$\int\dfrac{dy}{y^2+1}=\int x^2dx$

$\boxed{\mathrm{arctg}\,y=\dfrac{x^3}{3}+C}$