Question

СРочно помогите решить эти задания, желательно с объяснением, спасибо заранее

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Начнем с первого пункта.

$4^{\sqrt{7}+2 } * 4^{2-\sqrt{7} }$

Так как основания одинаковы (равны 4), мы можем упростить по формуле:

$a^{m} * a^{n} = a^{m+n}$, где (в нашем случае) a = 4, m = $\sqrt{7}+2$, n = 2-$\sqrt{7}$

Подставляем.

$4^{\sqrt{7}+2+2-\sqrt{7} }$ = $4^{4}$, что равно 256.

Пункт второй.

$49^{x+1} \leq (\frac{1}{7}) ^{2}$

В данном случае нужно самому привести к общему основанию.

49 - это $7^{2}$ , а $\frac{1}{7}$ - это $7^{-1}$.

Значит,

$(7^{2} )^{x+1} \leq (7^{-1} )^{x}$

$7^{2x+2} \leq 7^{-x}$

А вот тут, так как это неравенство, где основания уже одинаковы, т.е. равны 7, мы можем убрать основания, оставив только степени. Опять же, это можно делать только если основания одинаковы.

$2x+x\leq -2\\3x\leq -2\\x\leq -\frac{2}{3}$