Question

Решить неравенство.
Lg2+Lg(4^x-2+9) меньше 1+Lg(2^x-2+1). Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle lg(2)+lg(4^{x-2}+9)<1+lg(2^{x-2}+1)\\\\ lg(2)+lg(4^{x-2}+9)<lg(10)+lg(2^{x-2}+1)\\\\lg(2*4^{x-2}+18) <lg(10*2^{x-2}+10)\\\\2*(2^{(x-2)})^2+18<10*2^{x-2}+10$

$\displaystyle 2^{x-2}=z\\\\2z^2-10z+8<0 \qquad \Rightarrow \qquad 1<z<4\\\\2^0<2^{x-2}<2^2\\\\0<x-2<2\\\\2<x<4$